Hola Matias, seria interesante ver los logs para ver si Postgres intenta iniciar y no puede o directamente nunca se intenta iniciar.
Postgres no tiene ninguna configuración para iniciarse solo, esto es un parámetro o configuración del sistema operativo. Seguramente tenes que revisar el script encargado de levantar Postgres o la configuración del S.O.
Saludos, Nico