Hola Olga,
Si vemos la documentación de reCAPTCHA v2, vas a observar que existe una opción llamada “data-callback” (Optional. The name of your callback function, executed when the user submits a successful response. The g-recaptcha-response token is passed to your callback.), seria:
echo '<div class="g-recaptcha" data-sitekey="6LdbOrUUAAAAAKsb-Lctl0vNZRp41hN0Jz0X_9Rc" method="POST" onClick="carga_captcha()" data-callback="recaptcha_ok"></div>
echo '<script type="text/javascript">
function recaptcha_ok () {
alert("Recaptcha OK!!!");
}
</script>';
Lo que podes hacer es deshabilitar el botón que realiza la acción, y habilitarlo vía JavaScript cuando se invoca este callback (seria dentro de la función recaptcha_ok que ahora simplemente muestra una alerta).
También podes usar los callbacks data-expired-callback y data-error-callback, si el usuario valida el recaptcha pero luego pasa mucho tiempo hasta que hace click en el botón que realiza la acción, es recomendable volver a deshabilitar el botón con el callback data-expired-callback.
Igualmente esto no quita de que hagas la evaluación del recaptcha del lado del servidor.
saludos.