Posiblemente ese indice por no tener un nombre definido sino que es un nombre que se asignó automáticamente tenga que ver con un indice generado por una primary key o una foreign key.
La tabla es la 476 que corresponde a sga_datos_censales
Podes ver que campos de la tabla son usados por ese indice, fijate en los campos part1, part2, … part16 de la consulta:
select t.tabname, i.* from sysindexes as i, systables as t where i.idxname (' 676_3423', ' 676_4769')
and t.tabid = i.tabid; -- tienen un blanco al comienzo del nombre...
En el campo idxtype te dira si es un indice unico (U - seguro esta relacionado con la pk de la tabla) o un indice duplicado (D - posiblemente relacionado con una foreign key)
Luego busca a que columnas hace referencia en esos campos partx
select * from syscolumns where tabid = 676;
Conociendo los campos podrias ver a que tabla hace referencia si fuera un indice de una foreign key o si es el indice de la primary key de esa tabla.
Esta consulta recupera las fk que tiene la tabla sga_datos_censales y podras ver cada foreign key que indice asociado tiene, fijate si encontras los que te informa ahi:
SELECT informix.systables.tabname,
informix.systables.tabid,
informix.sysconstraints.constrid,
informix.sysconstraints.constrname,
informix.sysconstraints.constrtype,
informix.sysconstraints.idxname,
informix.sysindexes.idxtype,
informix.sysreferences.primary,
informix.sysreferences.ptabid,
informix.sysreferences.delrule,
st.tabname
FROM informix.sysconstraints,
informix.systables,
informix.sysindexes,
informix.sysreferences,
informix.systables st
WHERE ( informix.systables.tabid = informix.sysconstraints.tabid ) and
( informix.sysconstraints.idxname = informix.sysindexes.idxname ) and
( informix.sysconstraints.constrtype = 'R') and
( informix.sysconstraints.constrid = informix.sysreferences.constrid ) and
( informix.sysreferences.ptabid = st.tabid ) and
( ( informix.systables.tabname = 'sga_datos_censales' ) )
En este caso deberias borrar las foreign key relacionadas con estos indices y volverlas a crear ya que automaticamente crerará estos indices.